Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Задание: Смешав 45-процентный и 97-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 62-процентный раствор кислоты.

Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 72-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 45-процентного раствора использовали для получения смеси?

Решение:

1) 0,45 х+0,45 у=0,62 (х+у+10)

2) 0,45 х+0,45 у+5=0,72 (х+у+10)

Решаем каждое из уравнений, начнём с первого.

0,17 х+0,17 у=-6,2

Потом второе:

0,27 х+0,27 у=-2,2

Далее вычитаем из второго уравнения первое:

0,1 х+0,1 у=4. умножим для удобства на 10

х+у=40

у=40-х

Подставим в изначальное:

0,17 х+0,17 (40-х) = -6,2

0,17 х+6,8-0,17 х=-6,2

х=4

Ответ: 4