Смешав 30-процентный и 60-процентный растворы кислоты и добавив 10 кг чистой воды, получили 36-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 10 кг воды добавили 10 кг 50-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 41-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 30-процентного раствора использовали для получения смеси?

Для решения задачи сразу введем переменные.

Пусть m - масса первого раствора, n - масса второго раствора.

Исходя из условий задачи, составим и решим систему из двух уравнений:

0,3 * m + 0,6 * n = 0,36 * (m + n + 10);

0,3 * m + 0,6 * n + 5 = 0,41 * (m + n + 10);

0,3 * m + 0,6 * n = 0,36 * m + 0,36 * n + 3,6;

0,3 * m + 0,6 * n + 5 = 0,41 * m + 0,41 * n + 4,1;

0,24 * n = 0,06 * m + 3,6;

0,11 * m = 0,19 * n + 0,9;

0,06 * m = 0,24 * n - 3,6;

m = 4 * n - 60;

0,11 * (4 * n - 60) = 0,19 * n + 0,9;

0,44 * n - 6,6 = 0,19 * n + 0,9;

0,25 * n = 7,5;

n = 30 кг.

m = 4 * 30 - 60 = 60 кг - масса первого раствора.