Производную функции f (x) = cos x/3 f (x) = sin2x f (x) = 2/x f (x) = cos x/2

Question

Дмитрий Павлов

Математика

11 августа, 10:30

Производную функции f (x) = cos x/3 f (x) = sin2x f (x) = 2/x f (x) = cos x/2

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Варвара Степанова · Answer 1

f (х) ' = (х * cos (2 х)) ' = (х) ' * cos (2 х) + х * (cos (2 х)) ' = (х) ' * cos (2 х) + х * (2 х) ' * (sin (2 х)) ' = 1 * cos (2 х) + х * 2 * (-sin (2 х)) = cos (2 х) - 2 хsin (2 х).

f (х) ' = (х^3 * sin (2 х)) ' = (х^3) ' * sin (2 х) + х^3 * (sin (2 х)) ' = (х^3) ' * sin (2 х) + х^3 * (2 х) ' * (sin (2 х)) ' = 3 х^2 * sin (2 х) + х^3 * 2 * cos (2 х) = 3 х^2sin (2 х) + 2 х^3cos (2 х).

f (х) ' = ((1 / 2) * х^2 - (1 / 5) * х^5) ' = ((1 / 2) * х^2) ' - ((1 / 5) * х^5) ' = (1 / 2) * 2 * х^ (2 - 1) - (1 / 5) * 5 * х^ (5 - 1) = 1 * х^1 - 1 * х^4 = х - х^4.

f (х) ' = (х * cos (2 х)) ' = (х) ' * cos (2 х) + х * (cos (2 х)) ' = (х) ' * cos (2 х) + х * (2 х) ' * (sin (2 х)) ' = 1 * cos (2 х) + х * 2 * (-sin (2 х)) = cos (2 х) - 2 хsin (2 х).