Задать вопрос
МатематикаМатематика
9 октября, 14:55

Упростите (sin^6 a + cos^6 a - sin^2a*cos^2 a) / (1-2cos^2a) ^2

+1
Ответы (1)
  1. 9 октября, 17:27
    0
    Преобразуем числитель данного выражения с помощью формул суммы кубов и косинуса двойного угла:

    sin^6 a + cos^6 a - sin^2a * cos^2 a = (sin^2 a) ^3 + (cos^2 a) ^3 - sin^2a * cos^2 a = (sin^2 a + cos^2 a) * (sin^4 a - sin^2a * cos^2 a + cos^2 a) - sin^2a * cos^2 a = sin^4 a - sin^2a * cos^2 a + cos^2 a - sin^2a * cos^2 a = sin^4 a - 2 * sin^2a * cos^2 a + cos^2 a = (sin^2a - cos^2 a) ^2 = (cos^2 a - sin^2a) ^2 = cos^2 2a.

    Преобразуем знаменатель данного выражения с помощью формулы косинуса двойного угла:

    (1 - 2cos^2 a) ^2 = (2cos^2 a - 1) ^2 = cos^2 2a.

    Следовательно:

    (sin^6 a + cos^6 a - sin^2a * cos^2 a) / (1 - 2cos^2 a) ^2 = cos^2 2a / cos^2 2a = 1.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Упростите (sin^6 a + cos^6 a - sin^2a*cos^2 a) / (1-2cos^2a) ^2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) cos 2x + cos 4x + cos (п - 3x) = 0; 2) sin 5x + sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0; 3) cos 5x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + 0; 4) 3 sin^{2} x - cos^{2} x = 0; 5) 3 sin^{2} x + 4 cos^{2} x - 13 sin x * cos x + 0;
Ответы (1)
Вычислите: а) sin ( - П/4) + cos П/3 + cos ( - П/6) б) sin ( - 3 П/2) - cos (-П) + sin ( - 3 П/2), в) 2 sin 0 + 3 sin П/2 - 4 sin П/2 г) sin ( - П/2) - cos ( - П) + sin ( - 3 П/2) 0, д) cos П/6 cos П/4 cos П/3 cos П/2 * cos 2 П/3, е) sin П/6 sin П/4
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 19° * cos 26° + sin 26° * cos19 ° б) sin 46° * cos 44° + cos 46° * sin 44° в) sin 61° * cos 31° - cos 61° * sin 31° г) sin 53° * cos 7° + cos 53° * sin (-7°) д) sin 15° * cos 75° + cos 15° * sin 75°
Ответы (1)
Вычислите: а) sin 74 град cos 16 град + cos 74 град sin 16 град б) cos 23 cos 22 - sin 23 sin 22 в) sin 89 cos 1 + cos 89 sin 1 г) cos 178 cos 2 - sin 178 sin 2
Ответы (1)
1) cos 3a cos a - cos 7a cos 5a; 3) sin 4B cos 3B - sin 5B cos 2B; 2) cos 3a cos a - sin 3a sin a; 4) sin 4B cos 3B - cos 4B sin 3B.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » Упростите (sin^6 a + cos^6 a - sin^2a*cos^2 a) / (1-2cos^2a) ^2
Регистрация Забыл пароль