из пункта а в пункт в, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. мотоциклист едет на 30 км/ч быстрее, сем велосипедист, и приезжает в пункт в на три часа раньше. найдите скорость велосепедиста

1) Пусть скорость велосипедиста составляет х км/ч (х > 0).

2) Тогда (х + 30) км/ч - скорость мотоциклиста.

3) (100 : х) часов - время, которое тратит на этот путь велосипедист.

4) (100 : (х + 30)) часов уходит на преодоление данного пути у мотоциклиста.

5) По условию задания мотоциклист тратит на 3 часа меньше, чем велосипедист. Поэтому запишем:

100 : х - 100 : (х + 30) = 3.

6) Решим уравнение:

100 * (х + 30) - 100 х = 3 х * (х + 30);

100 х + 3000 - 100 х = 3 х^2 + 90x;

3 х^2 + 90x - 3000 = 0;

х^2 + 30x - 1000 = 0.

Корни уравнения: х₁ = - 50, х₂ = 20.

7) Значит, х = 20 км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ: 20 км/ч.