cos^2x=1/2 Как записать ответ?

Question

Георгий Черных

Математика

3 апреля, 21:58

cos^2x=1/2 Как записать ответ?

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Fosia · Answer 1

Решим тригонометрическое уравнение cos^2 x = 1/2 и найдем его корни.

cos^2 x - 1/2 = 0;

cos^2 x - √ (1/2) ^2 = 0;

Разложим выражение на множители.

(cos x - √2/2) * (cos x + √2/2) = 0;

1) cos x = √2/2;

x = + - arccos (√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

2) cos x = - √2/2;

x = + - arccos (-√2/2) + 2 * pi * n, где n принадлежит Z;

x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.

Ответ: x = + - pi/4 + 2 * pi * n и x = + - 3 * pi/4 + 2 * pi * n, где n принадлежит Z.