Докажите, что при любом натуральном n числа вида 6n+2; 6n+3 и 6n+4 являються составными.

Докажем, что каждое из трех выражений имеет делитель, превосходящий единицу, т. е. является составным числом.

a) x = 6n + 2.

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

x = 2 * (3n + 1);

x делится на 2, следовательно - составное число.

b) y = 6n + 3.

Вынесем общий множитель 3 за скобки:

y = 3 * (2n + 1);

y делится на 3, следовательно - составное число.

c) z = 6n + 4.

Вынесем общий множитель 2 за скобки:

z = 2 * (3n + 2);

z делится на 2, следовательно - составное число.

Что и требовалось доказать.