2cos²x-3cosx+1=0 решите уравнение

Для решения уравнения 2cos²x - 3cosx + 1 = 0 сделаем замену переменной: cosx = t.

2t² - 3t + 1 = 0. Находим корни полученного квадратного уравнения.

Находим дискриминант: D = 9 - 4 * 2 = 1.

t₁ = (3 + 1) / 4 = 4/4 = 1; t₂ = (3 - 1) / 4 = 2/4 = 1/2.

Делаем обратную подстановку: когда t = 1, cosx = 1, x = 2πk, k принадлежит z

когда t = 1/2, cosx = 1/2, x = ±π/3 + 2πn, n принадлежит z.