2 х+3 у=7, 3 х-4 у=2 решить способом сложения

Решим систему уравнений способом сложения:

Умножаем первое уравнение системы на 3:

2 х + 3 у = 7 | * 3;

Получаем уравнение:

6 х + 9 у = 21;

Умножаем второе уравнение системы на ( - 2):

3 х - 4 у = 2 | * ( - 2);

Получаем уравнение:

- 6 х + 8 у = - 4;

Складываем почленно полученные уравнения:

6 х + 9 у = 21

+

- 6 х + 8 у = - 4

0 х + 17 у = 17;

17 у = 17;

у = 17 / 17;

у = 1;

Значение у подставим в любое из уравнений системы, чтобы найти х:

2 х + 3 * 1 = 7;

2 х + 3 = 7;

2 х = 7 - 3;

2 х = 4;

х = 4 / 2;

х = 2;

Пара чисел (2; 1) является решением системы.

Ответ: (2; 1)