Задать вопрос

Найти производные данных функций 1) y = ln 5x-3 / 2x+7

+4
Ответы (1)
  1. 2 января, 21:57
    0
    Возьмём производную:

    y' = (ln (5x-3) / 2x+7) '

    Формула производной для частного двух функций:

    (f (x) / g (x)) ^2 = f' (x) * g (x) - f (x) * g' (x) / g (x) ^2

    Производная для натурального логарифма:

    (ln (x)) ' = 1/x, но так как у нас есть подкоренное выражение 5x-3, то от него тоже нужно взять производную и умножить на получившееся значение.

    Вычисляем:

    y' = (ln (5x-3) / (2x+7)) '

    y' = (ln (5x-3)) ' * (2x+7) - ln (5x-3) * (2x+7) ' / (2x+7) ^2

    y' = (5x-3/x) * (2x+7) - ln (5x-3) / 4x^2 + 28x + 49

    y' = 10x^2 + 29x - 21 - ln (5x-3) / 4x^2 + 28x + 49

    Ответ: y' = 10x^2 + 29x - 21 - ln (5x-3) / 4x^2 + 28x + 49
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Найти производные данных функций 1) y = ln 5x-3 / 2x+7 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы