Вероятность выигрыша по облигациям займа за все время его действия равна 0,25. Какова вероятность того, что некто, приобретя 8 облигаций, выиграет по шести из них?

Вероятность выигрыша по облигациям p = 0,25.

Вероятность не выиграть q = 1 - p = 1 - 0,25 = 0,75.

По формуле Бернулли вероятность выигрыша по 6 облигациям из 8.

P8 (6) = C (8,6) · p^6 · q^2;

Число сочетаний из 8 элементов по 6 равно:

C (8,6) = 8! / (6! · (8 - 6) !) = 7 · 8 / (1 · 2) = 28.

P8 (6) = 28 · 0,25^6 · 0,75^2 = 28 · 0,00024 · 0,5625 = 0,0038.

Ответ: 0,0038.