Logx/3 (3x*2-2x+1) = >0

Опираясь на определение логарифма представим 0 в виде: logx/3 (1), тогда неравенство примет вид:

logx/3 (3x^2 - 2x + 1) = > logx/3 (1).

После потенцирования по основанию x/3 получим систему неравенств (второе неравенство вытекает из определения логарифма:

3x^2 - 2x + 1 > = 1;

x/3 > 0.

3x^2 - 2x > = 0;

x > 0.

Вынесем x за скобки в первом неравенстве:

x (3x - 2) > = 0;

x > 0.

3x - 2 > = 0;

3x > = 2;

x > = 2/3.

Ответ: x принадлежит интервалу от 2/3 (включая) до бесконечности.