1. решить уравнение а) 5 (х+2) + 5 х=130 б) 16-8 (2+3 х) = 1 2. решить неравенство 2 (х-1) больше либо равно 8 3. решить уравнение log3 (5 х-6) = log2/3 + 3 4) неравенство log одной второй (2 х+1) > - 2 5) найти производную функции в точке х0 у=2 е (4 х), х0=1

1. Решим уравнение.

а) 5 (х + 2) + 5 х = 130.

5 х + 10 + 5 х = 130.

10 х = 130 - 10 = 120.

х = 120 : 10 = 12.

б) 16 - 8 (2 + 3 х) = 1.

16 - 16 - 24 х = 1.

- 24 х = 1.

х = - 1/24.

2. Решить неравенство.

2 (х - 1) ≥ 8.

2 х - 2 ≥ 8.

2 х ≥ 8 + 2.

2 х ≥ 10.

х ≥ 10 : 2.

х ≥ 5.

Проверим: 2 (5 - 1) ≥ 8.

2 * 4 ≥ 8.

8 = 8.

3. Решим уравнение.

log₃ (5 х - 6) = log_2/3 + 3.

log_а1 = 0 = log_2/3.

log₃ (5 х - 6) = 3.

3³ = 5 х - 6.

27 = 5 х - 6.

- 5 х = - 6 - 27 = - 33.

х = - 33 : ( - 5) = 6,6.

4. Решим неравенство.

log_1/2 (2 х + 1) > - 2

(1/2) ^{- 2} > 2 х + 1.

(1/2) ^{- 2} = 4.

4 = 2 х + 1.

- 2 х = 1 - 4 = - 3.

х = - 3 : ( - 2) = 1,5.

5. Найдем производную функции в точке х0, х0 = 1.

у' = (2 * е * (4 х)) ' = (2) ' * (е) ' * (4 х) '.

(2) ' = 0.

(е) ' = е.

(4 х) ' = 1 * 4 х^{1 - 1} = 4.

у' = (2 * е * (4 х)) ' = 4 е.

Ответ: 1. а) 12, б) - 1/24; 2. х = 5; 3. х = 6,6; 4. х = 1,5; 5. у' = 4 е.