Для функции f (x) найдите первообразную, график которой проходит через точку M (2; 0; ) f (x) = 4x в 3 степени+2x-4

Для функции f (x) найдем первообразную, график которой проходит через точку M (2; 0).

f (x) = 4 * x^3 + 2 * x - 4.

1) F (x) = ∫ (4 * x^3 + 2 * x - 4) dx = 4 * x^4/4 + 2 * x^2/2 - 4 * x + C = 4/4 * x^4 + 2/2 * x^2 - 4 * x + C = x^4 + x^2 - 4 * x + C;

2) F (2) = 0;

2^4 + 2^2 - 4 * 2 + C = 0;

4 * 4 + 4 - 8 + C = 0;

16 + 4 - 8 + C = 0;

16 - 4 + c = 0;

12 + C = 0;

C = - 12;

3) Получили первообразную функции, проходящая через точку М (2; 0).

F (x) = x^4 + x^2 - 4 * x + C;

F (x) = x^4 + x^2 - 4 * x - 12.