Один комбайнер может убрать поле за 15 дней, а другой - за 7. Какую часть поля они уберут вдвоем за 2 дня?

Для решения данной задачи введем понятие скорость работы комбайнера.

Под скоростью работы комбайнера будем понимать часть поля, которую убирает комбайнер за один день работы.

Составим план решения задачи:

найдем скорость работы первого комбайнера; найдем скорость работы второго комбайнера; найдем с какой скоростью будут убирать поле комбайнеры, работая вместе; зная совместную скорость работы двух комбайнеров, вычислим какую часть поля они оберут за 2 дня совместной работы.

Решение задачи.

Найдем скорость работы первого комбайнера

Согласно условию задачи, первый комбайнер может убрать поле за 15 дней.

Следовательно, за 1 день этот комбайнер сможет убрать 1/15 поля и скорость работы первого комбайнера составляет 1/15 поля в день.

Найдем скорость работы второго комбайнера

Согласно условию задачи, второй комбайнер может убрать поле за 7 дней.

Следовательно, за 1 день этот комбайнер сможет убрать 1/7 поля и скорость работы второго комбайнера составляет 1/7 поля в день.

Найдем совместную скорость работы двух комбайнеров

Работая совместно, два комбайнера будут убирать поле со скоростью 1/15 + 1/7 = 7/105 + 15/105 = 22/105 поля в день.

Вычислим какую часть поля комбайнеры оберут за 2 дня совместной работы

Зная совместную скорость работы двух комбайнеров, можем вычислить, какую часть поля, которую уберут два комбайнера за два дня при совместной работе.

Для этого умножим совместную скорость работы двух комбайнеров на 2:

2 * 22/105 = 44/105.

Ответ: работая вдвоем за 2 дня комбайнеры уберут 44/105 поля.

Для решения задачи сперва следует определить производительность труда первого и второго комбайна.

Предположим, что все поле равняется целому числу 1.

В таком случае, за 1 день первый комбайн сможет убрать:

1 / 15 = 1/15 часть поля.

Второй комбайн за 1 день уберет:

1 / 7 = 1/7 часть поля.

Находим общую производительность первого и второго комбайна работая вместе.

1/15 + 1/7 = (Общий знаменатель 105) = 7/105 + 15/105 = 22/105 части поля. (Уберут два комбайна за 1 день).

За 2 дня они уберут:

22/105 * 2 = 44/105 поля.