Найти наибольшее натуральное число которое при делении с остатком на 15 дает частное равное 19

Обозначим искомое число за x.

Тогда число x можно записать как x = 15 * k + r, где k - частное от деления на 15, а r - остаток при делении на 15.

По нашему условию, частное равно 19, то есть k равно 19.

Тогда x = 15 * k + r = 15 * 19 + r = 285 + r.

Вспомним, что остаток r находится в промежутке [0, 14].

Для того, чтобы число x было максимальным, необходимо, чтобы число r принимало наибольшее значение.

Но максимальное значение r равно 14.

То есть x = 285 + r = 285 + 14 = 299.

Ответ: 299.