Найти производную y=-4tgx+8x-2 п+7

Найдём производную данной функции: y = - 4tg x + 8x - 2π + 7.

Воспользовавшись формулами:

(x^n) ' = n * x^ (n-1) (производная основной элементарной функции).

(tg x) ' = 1 / (cos^2 (x)) (производная основной элементарной функции).

(с) ' = 0, где с - const (производная основной элементарной функции).

(с * u) ' = с * u', где с - const (основное правило дифференцирования).

(u + v) ' = u' + v' (основное правило дифференцирования).

И так, найдем поэтапно производную:

1) (-4tg x) ' = - 4 * (1 / (cos^2 (x))) = - 4 / (cos^2 (x));

2) (8x) ' = 8 * x^ (1 - 1) = 8 * x^0 = 8 * 1 = 8;

3) ( - 2π) ' = 0 (так как π - это число);

4) (7) ' = 0.

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y' = (-4tg x + 8x - 2π + 7) ' = (-4tg x) ' + (8x) ' - (2π) ' + (7) ' =

(-4 / (cos^2 (x))) + 8 + 0 + 0 = (-4 / (cos^2 (x))) + 8.

Ответ: y' = (-4 / (cos^2 (x))) + 8.