Теплоход первую половину пути шел с постоянной скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью 20 км/ч. Какова средняя скорость теплохода на всем пути?

Пусть S - весь путь теплохода.

Время, за которое теплоход прошёл первую половину пути:

S / (2 · 30) ч.

Время, за которое теплоход прошёл вторую половину пути:

S / (2 · 20) ч.

Средняя скорость теплохода равна:

Vср = S / (S / 60 + S / 40) = 1 / (1/60 + 1/40) = 1 / (100 / 2400) = 1 / (1/24) = 24 км/ч.

Ответ: Средняя скорость теплохода 24 км/ч.