Представьте в виде произведения многочленов: a (b-c) - (2b-2c) ?

Для того, чтобы представить в виде произведения заданное выражение a (b - c) - (2b - 2c) давайте первым действием вынесем из второй скобки общий множитель 2.

a (b - c) - (2b - 2c) = a (b - c) - 2 (b - c);

Рассмотрим полученное в результате преобразований выражение. В результате мы получили разность двух выражений, каждое из которых содержит множитель (b - c).

Его мы и вынесем за скобки как общий множитель и в результате получим тождественно равное выражение.

a (b - c) - 2 (b - c) = (b - c) (a - 2).

Ответ: (b - c) (a - 2).