Четырехугольник ABCD вписан в окружность. угол АВС равен 82° угол АВD равен 47° найдите угол CAD

Так как углы ABC и ABD яв-ся вписанными в окружность. Значит, градусная мера дуг в два раза больше самих углов.

Значит дуга AC равна:

82° * 2 = 164°,

а дуга AD равна:

47° * 2 = 94°,

Тогда дуга CD равна разности дуги АС и AD:

164° - 94° = 70°,

значит угол CAD в 2 раза меньше:

70° : 2 = 35°.

Ответ: угол CAD равен 35°.