Задать вопрос

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

+5
Ответы (1)
  1. 16 апреля, 01:25
    0
    Рассмотрим четырехугольник ABCD, вписанный в окружность.

    По условию задачи известно, что угол ABC = 136°, а угол CAD = 82°.

    Заметим, что углы CAD и CBD опираются на одну и ту же дугу CD.

    Следовательно, эти углы равны друг другу: CAD = CBD.

    Также заметим, что угол ABC равен сумме углов ABD и CBD:

    ABC = ABD + CBD.

    Отсюда вытекает, что:

    ABD = ABC - CBD = ABC - CAD = 136° - 82° = 54°.

    Ответ: градусная мера угла ABD = 54°.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 136°, угол CAD равен 82°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы