Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 50. Найдите разность прогрессии, если её первый член равен - 4

1. Первый член арифметической прогрессии равен: A1 = - 4;

2. Количество первых членов: n = 10;

3. Их сумма равна: Sn = 50;

4. Из формулы суммы первых n членов прогрессии найдем последний из выбранных членов прогрессии: An;

Sn = ((A1 + An) / 2) * n;

50 = (((-4) + An) / 2) * 10;

10 = (-4) + An;

An = 10 - (-4) = 14;

5. Из формулы вычисления n-го члена арифметической прогрессии определим разность: d;

An = A1 + d * (n - 1);

d = (An - A1) / (n - 1) = (14 - (-4)) / (10 - 1) = 18 / 9 = 2.

Ответ: разность арифметической прогрессии равна 2.