sin (x-pi/6), если cosx=3/5

Найдем значение выражения sin (x - pi/6), если известно cos x = 3/5.

Используем формулу сложения тригонометрии sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b. Получаем:

sin (x - pi/6) = sin x * cos (pi/6) + cos x * sin (pi/6) = sin x * √3/2 + cos x * 1/2 = sin x * √3/2 + 1/2 * 3/5 = √3/2 * sin x + 3/10 = √3/2 * √ (1 - cos^2 x) + 3/10 = √3/2 * √ (1 - 9/25) + 3/10 = √3/2 * 4/5 + 3/10 = 4 √3/10 + 3/10 = (4 * √3 + 3) / 10.