Найдите область определения функции:y=x+2/x^2-2

Имеем функцию y = (x + 2) / (x^2 - 2).

Найдем ее область определения - все допустимые значения переменной x.

Как видим, функция представляет собой дробь, числитель которой может принимать абсолютно любые значения, а у знаменателя есть лишь одно ограничение - он не может принимать нулевое значение. Найдем эти значения аргумента:

x^2 - 2 = 0;

x^2 = 2;

x1 = - 2^ (1/2);

x2 = 2^ (1/2);

Эти значения аргумент принимать не может, значит:

D (y) = (-∞; - 2^ (1/2)) U (2^ (1/2); + ∞).