Докажите, что при любых значениях X значение выражения 4 (x^2-2x+4) - 0.5x (6x-16) является положительным числом

Раскроем скобки, для этого умножим каждый член, стоящий в скобках, на множитель, стоящий перед скобками:

4 (x² - 2x + 4) - 0.5x (6x - 16) = 4 х² - 8 х + 16 - 3x² + 8 =

Упростим выражение:

= х² + 16;

х² - это число всегда положительное, так как степень четная.

х² + 16 - сумма, поэтому это число тоже будет положительное, так как к положительному прибавляем положительное.