Решите уравнение, используя формулу корней квадратного уравнения с четным кэффициентом при х: 2x^2 + 3x = 42 - 5x 6x+24=9x^2

1) 2x^2 + 3x = 42 - 5x. 2 х^2 + 3x - 42 + 5x = 0. 2x^2 + 8x - 42 = 0. x^2 + 4x - 21 = 0.

Для решения нашего уравнения найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac.

D = 4 * 4 + 4 * 1 * 21 = 16 + 84 = 100. √D = √100 = 10.

Дискриминант больше нуля значит найдем корни по формуле x1; 2 = (-b ± √D) / 2a,

х1 = ( - 4 - 10) : 2 = - 14 : 2 = - 7,

х2 = ( - 4 + 10) : 2 = 6 : 2 = 3,

Ответ. х1 = - 7, х2 = 3,

2) 6x + 24 = 9x^2,

- 9 х^2 + 6 х + 24 = 0, - 3x^2 + 2x + 8 = 0.

Найдем дискриминант D = b² - 4ac. D = 2 * 2 + 4 * 3 * 8 = 4 + 96 = 100. √D = √100 = 10.

Дискриминант больше нуля значит найдем корни.

х1 = ( - 2 - 10) : 2 * ( - 3) = 12/6 = 2,

х2 = ( - 2 + 10) : ( - 6) = - 8/6 = - 4/3 = - 1 1/3,

Ответ. х1 = 2, х2 = - 1 1/3.