Числа 180,420,315,1573 разложили на простые множетели. В каком из них содержится максимальное количество различных простых множетелей? а) 180 б) 420 в) 315 г) 1573

Представим каждое из приведенных чисел в виде произведения степеней простых множителей:

а) 180 = 2^2 * 3^2 * 5;

простые множители - 2, 3, 5; количество - 3;

б) 420 = 2^2 * 3 * 5 * 7;

простые множители - 2, 3, 5, 7; количество - 4;

в) 315 = 3^2 * 5 * 7;

простые множители - 3, 5, 7; количество - 3;

г) 1573 = 11^2 * 13;

простые множители - 11, 13; количество - 2.

Ответ: максимальное количество различных простых множителей - 4, содержит число 420.