Найти производную следующих функий: 1) f (x) = 2cos3x 2) f (x) = sin^3x 3) f (x) = tg (x^3+2x) 4) f (x) = ln*tg5x

Question

Артём Исаев

Математика

4 июня, 17:19

Найти производную следующих функий: 1) f (x) = 2cos3x 2) f (x) = sin^3x 3) f (x) = tg (x^3+2x) 4) f (x) = ln*tg5x

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Трофимова · Answer 1

1) f (x) = 2 * cos (3x);

f' (x) = 2 * (cos (3x)) ' = 2 * cos' (3x) * (3x) ' = 2 * (-sin (3x)) * 3 = - 6 * sin (3x);

2) f (x) = sin^ (3x);

f' (x) = ((sin (3x)) ^2) ' = ((sin (3x)) ^2) ' * (sin (3x)) ' * (3x) ' = (2 * sin (3x)) * (cos (3x)) * 3 = 6 * sin (3x) * cos (3x);

3) f (x) = tg (x^3 + 2x);

f' (x) = (tg (x^3 + 2x)) ' = (tg (x^3 + 2x)) ' * (x^3 + 2x) ' = (tg (x^3 + 2x)) ' * ((x^3) ' + (2x) ') = (1 / (cos (x^3 + 2x)) ^2) * (3 * (x^2) + 2) = (3 * (x^2) + 2) / (cos (x^3 + 2x)) ^2);

4) f (x) = ln (tg (5x));

f' (x) = (ln (tg (5x))) ' = (ln (tg (5x))) ' * (tg (5x)) ' * (5x) ' = (1 / (tg (5x)) * (1 / (cos (5x)) ^2) * 5 = 5 / (tg (5x) * (cos (5x)) ^2);