Решите систему уравненийРешите систему уравнений2 х + у = 1 х - 2 у = 8

Давайте решим систему двух линейных уравнений:

2x + у = 1;

x - 2y = 8,

решать систему будем методом алгебраического сложения. Начнем с того, что умножим обе части первого уравнения на 2 и получим систему:

4x + 2y = 2;

x - 2y = 8;

Сложим почленно уравнения и запишем его вместо первого.

4x + x = 2 + 8;

2x + y = 1;

Решаем первое уравнение системы:

4x + x = 2 + 8;

5x = 10;

x = 10 : 5;

x = 2.

Система уравнений:

x = 2;

y = 1 - 2x;

Подставляем найденное значение x во второе уравнения и находим y.

Система:

x = 2;

y = 1 - 2 * 2 = 1 - 4 = - 3.

Ответ: (2; - 3).