Решите методом подстановки систему уравнений2 х^2 - у^2 = 143 х + 2 у = 5

2x^2 - y^2 = 14;

3x + 2y = 5.

1. Выразим со второго уравнения значение х и подставим в первое уравнение:

3 х = 5 - 2 у;

х = (5 - 2 у) : 3.

2 * (5 - 2 у) ^2 : 3^2 - у^2 = 14;

2 * (25 - 20 у + 4 у^2) / 9 - у^2 = 14.

Умножим уравнение на 9:

2 * (25 - 20 у + 4 у^2) - 9 у^2 = 126;

50 - 40 у + 8 у^2 - 9 у^2 = 126;

50 - 126 - 40 у - у^2 = 0;

-76 - 40 у - у^2 = 0;

у^2 + 40 у + 76 = 0.

D = b^2 - 4ac = 40^2 - 4 * 1 * 76 = 1600 - 304 = 1296.

y1 = (-b + √D) / 2a = (-40 + 36) / 2 = - 4/2 = - 2.

y2 = (-b - √D) / 2a = (-40 - 36) / 2 = - 76/2 = - 38.

2. Подставим у во второе уравнение:

х1 = (5 - 2 * (-2)) : 3;

х1 = (5 + 4) / 3;

х1 = 3.

х2 = (5 - 2 * (-38)) / 3;

х2 = (5 + 76) / 3;

х2 = 27.