Мастер и ученик, работа вместе, 14 часов в изготовили 378 деталей. За какое время изготовит 288 деталей каждый, работая отдельно, если ученик делает за час в 2 раза меньше деталей, чем мастер?

Зная время и объем выполненной работы на двоих, найдем общую производительность труда мастера и ученика:

378 / 14 = 27 деталей в час.

Предположим, что ученик делает в час х деталей, тогда согласно условию, учитель делает 2 х. Решим небольшое уравнение.

х + 2 х = 27

3 х = 27

х = 9 деталей - производительность ученика.

2 х = 2 * 9 = 18 деталей - производительность мастера.

Найдем, за какое время каждый отдельно может изготовить 288 деталей:

288 / 9 = 32 часа - время ученика

288 / 18 = 16 часов - время мастера.

Ответ: 32 часа и 16 часов.