1 и 2 бригады могут выполнить задание за 9 дней, 2 и 3 - за 18 дней, 1 и 3 - за 12 дней. За сколько дней это задание могут выполнить три бригады?

Пусть вся работа равна 1.

Тогда 1-я и 2-я бригады за 1 день делают 1/9 часть работы.

2-я и 3-я бригады - 1/18 часть.

1-я и 3-я бригады - 1/12 часть.

Если сложить три этих результата, то получим, какую часть работы в день выполнили бы две первых бригады, две вторых бригады и две третьих бригады, работая все вместе:

1/9 + 1/18 + 1/12 = 1/4.

Найдем, какую часть работы за день сделает первая, вторая и третья бригады:

1/4 * 1/2 = 1/8 часть.

Определим количество дней, необходимое для выполнения работы тремя бригадами:

1 / (1/8) = 8 дней.

Ответ: три бригады выполнят всю работу за 8 дней.