Найдите самое большое трехзначное число, которое при делении на 112 даёт остаток 105.

Пусть самое большое трехзначное натуральное число х имеет такое значения, что при делении на число 112 даёт остаток 105, то есть х: 112 = n (ост 105), тогда х = 112 ∙ n + 105 где n ∈ N. Находим подбором n = 7, получаем:

х = 112 ∙ 7 + 105;

х = 784 + 105;

х = 889.

Ответ: 889 - самое большое трехзначное число, которое при делении на число 112 даёт остаток 105.