В арифмитической прогрессии [an] найдите б) a1 и d, если a2=3 a10=19

Воспользуемся формулой в арифметической прогрессии для нахождения любого ее члена:

an = a1 + d * (n - 1),

a2 = a1 + d * (2 - 1) = a1 + d,

a10 = a1 + d * (10 - 1) = a1 + 9d.

Вычтем из второго уравнения первое и получим:

(a1 + 9d) - (a1 + d) = a10 - a2,

8d = a10 - a2,

8d = 19 - 3,

8d = 16,

d = 2.

a1 = a2 - d,

a1 = 3 - 2 = 1.

Ответ: a1 = 1, d = 2.