найдите наибольшее и наименьшее значения линейной функции, полученной при выполнении уравнения 3x-y-3=0, на отрезке (-1,3)

Выразим переменную у из уравнения:

3x - y - 3 = 0.

у = 3 х - 3.

Рассмотрим функцию y = 3 х - 3, это линейная функция, графиком ее будет прямая. Угловой коэффициент (число перед х) равно 3, то есть положительное число. Следовательно, функция возрастает на всем своем протяжении.

Значит, на промежутке [-1; 3] точка х = - 1 будет точкой минимума, а точка х = 3 будет точкой максимума функции.

Находим наименьшее значение функции:

y (-1) = 3 * (-1) - 3 = - 3 - 3 = - 6.

Находим наибольшее значение функции:

y (3) = 3 * 3 - 3 = 9 - 3 = 6.

Ответ: наибольшее значение функции на промежутке [-1; 3] равно 6, а наименьшее значение равно - 6.