Найдите корень уравненияlog2 (x+4) = log2 (2-x) + 2

1. Область допустимых значений переменной:

{x + 4 > 0;

{2 - x > 0;

{x > - 4;

{x < 2;

x ∈ (-4; 2).

2. Решим уравнение, приведя правую часть к основанию 2:

log2 (x + 4) = log2 (2 - x) + 2;

log2 (x + 4) = log2 (2 - x) + log2 (4);

log2 (x + 4) = log2 (4 (2 - x));

x + 4 = 4 (2 - x);

x + 4 = 8 - 4x;

x + 4x = 8 - 4;

5x = 4;

x = 4/5, принадлежит области допустимых значений (-4; 2).

Ответ: 4/5.