Чему равен 8 член геометрической прогрессии если b3=384 b6=48

b3 = b1 * (q ^ 2);

b6 = b1 * (q ^ 5), где b1 - первый член геометрической прогрессии, а q - знаменатель этой прогрессии.

Разделим шестой член прогрессии на третий и вычислим знаменатель:

b6 / b3 = (b1 * (q ^ 5)) / (b1 * (q ^ 2)) = q ^ 3;

b6 / b3 = 48 / 384 = 1 / 8;

q ^ 3 = 1 / 8;

q = 1 / 2.

Запишем восьмой член прогрессии в виде формулы и найдем его значение:

b8 = b1 * (q ^ 7) = b1 * (q ^ 5) * (q ^ 2) = b6 * (q ^ 2);

b8 = 48 * (1 / 2) ^ 2 = 48 * (1 / 4) = 48 / 4 = 12.

Ответ: 12.