Определи координаты точек пересечения графиков функций y=x2-4,6xиy=-9,6x. (; ) (; )

Функции пересекаются, если у них есть общая точка пересечения. То есть для одного и того же xзначения у совпадают. То есть данные функции

y = x^2 - 4,6x

y = - 9,6x

будут пересекаться, если их значения совпадают. Получим уравнение:

x^2 - 4,6x = - 9,6x

Перенесем все из правой части уравнения в левую:

x^2 - 4,6x + 9,6x = 0

Приведем подобные слагаемые:

x^2 + (9,6x - 4,6x) = 0

x^2 + 5x = 0

Разложим на множители. Для этого вынесем x за скобку:

x (x + 5) = 0

Произведение равно 0, если хотя бы 1 из множителей равен 0. Получаем два уравнения:

1) x = 0

2) x + 5 = 0

Из второго уравнения следует, что

x = - 5

Найдем значения функций в данных точках.

1) При x = 0 значение y = - 9.6 * 0 = 0

Значит, первая точка пересечения данных функций (0; 0).

2) При x = - 5 значение y = - 9.6 * (-5) = 9.6 * 5 = (9 + 0.6) * 5 = 9 * 5 + 0.6 * 5 = 45 + 3 = 48.

Значит, вторая точка пересечения данных функций (-5; 48).

Следовательно, данные функции пересекаются в двух точках: (0; 0) и (-5; 48).

Ответ: (0; 0), (-5; 48).