Сколькими различными способами можно расставить на книжной полке 6 экземпляров учебника по алгебре, 4 экземпляра учебника по геометрии и 5 экземпляров учебника по информатике, если учебники по одному предмету одинаковые?

1. Обозначим количество учебников по алгебре, геометрии и информатике через n1, n2 и n3 соответственно:

n1 = 6; n2 = 4; n3 = 5.

2. Количество всех учебников:

n = n1 + n2 + n3 = 6 + 4 + 5 = 15.

3. Количество перестановок с повторениями для всех учебников:

P (n, n1, n2, n3) = n! / (n1! * n2! * n3!); P (15, 6, 4, 5) = 15! / (6! * 4! * 5!); P (15, 6, 4, 5) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 8 * 7) / ((2 * 3 * 4) * (2 * 3 * 4 * 5)); P (15, 6, 4, 5) = (14 * 13 * 12 * 11 * 10 * 9 * 7) / (2 * 3 * 4); P (15, 6, 4, 5) = 7 * 13 * 11 * 10 * 9 * 7 = 630630.

Ответ: 630630 способами.