В треугольнике АВС угол С=90 градусов, АВ=5, cosВ=3/5 найтиАС

В прямоугольном треугольнике косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

В треугольнике АВС: ∠ В - острый, ВС - прилежащий к нему катет, АВ - гипотенуза.

ВС: АВ = cos ∠ В.

ВС: 5 = 3/5.

5 х ВС = 5 х 3.

5 х ВС = 15.

ВС = 15 : 5.

ВС = 3.

По теореме Пифагора:

АС² + ВС² = АВ².

АС ² = АВ ² - ВС ².

АС ² = 5² - 3².

АС ² = 25 - 9.

АС ² = 16.

АС = √ 16.

АС = 4 или - 4.

Ответ - 4 не подходит, так как длина стороны треугольника не может быть выражена отрицательным числом.

Ответ: сторона АС равна 4.