Решите уравнение lg^2x+lgx^2=-1

Дано уравнение:

lg^2 (x) + lg (x^2) = - 1;

Преобразуем второе слагаемое в левой части равенства:

lg^2 (x) + 2 * lg (x) + 1 = 0;

Переменную новую вводить не будем, так как сразу видим квадрат суммы логарифма и единицы:

(lg (x) + 1) ^2 = 0;

lg (x) + 1 = 0;

lg (x) = - 1;

x = 0,1.