В какой точке x0 функция y=корень из (9-4x-x^2) принимает наибольшее значение

1. Квадратный корень является возрастающей функцией, следовательно, наибольшее значение функции получим при наибольшем возможном значении аргумента.

2. Из этого следует, что наибольшее значение функции y = √ (9 - 4x - x^2) будет в точке экстремума соответствующей квадратичной функции:

f (x) = 9 - 4x - x^2; f' (x) = - 4 - 2x; - 4 - 2x = 0; - 2x = 4; 2x = - 4; x = - 4 : 2; xmax = - 2; fmax = 9 - 4 * (-2) - (-2) ^2 = 9 + 8 - 4 = 13.

3. При этом, значение функции равно:

ymax = √fmax = √13.

Ответ: в точке x = - 2.