1. Какое из чисел НЕ является арифметической прогрессии 2; 5; 8; 11 ... 1) 26. 2) 30. 3) 44. 4) 122. 2. В арефметической прогрессии (bn) известны=-1.2 и d=3 найдите b21 3. найдите углы правильного десятиугольника. 4. Найдите восьмой член геометрической прогрессии - 28; 14 ... 5. найти площадь круга, если его радиус равен 1,1 см

1. a1 = 2;

d = 5 - 2 = 3;

an = a1 + d * (n - 1);

1) an = 26;

26 = 2 + 3 * (n - 1) = 2 + 3n - 3 = 3n - 1;

26 + 1 = 3n;

27 = 3n;

n = 27 / 3 = 9.

2) an = 30;

30 = 3n - 1;

31 = 3n;

n = 31 / 3, n - не целое число, соответственно число 30 не является членом арифметической прогрессии.

3) an = 44;

44 = 3n - 1;

45 = 3n;

n = 45 / 3 = 15.

4) an = 122;

122 = 3n - 1;

123 = 3n;

n = 61.

Ответ 2) 30.

2. b1 = - 1,2; d = 3;

b21 = b1 + d * (n - 1) = - 1,2 + 3 * (21 - 1) = - 1,2 + 60 = 58,8.

Ответ b21 = 58,8.

3. Используя формулу суммы углов n-угольника 180° * (n - 2), найдем сумму углов правильного 10 - угольника: 180° * (10 - 2) = 180° * 8 = 1440°. Угол равен 1440° : 10 = 144°.

Ответ 144°.

4. b8 = b1 * q^ (n - 1) = - 28 * q^ (8 - 1) = - 28 * q⁷;

q = bn / b (n - 1) = 14 / (-28) = - 1 / 2;

b8 = - 28 * (-1 / 2) ⁷ = 28 * 1 / 128 = 7 / 32 = 0,21875.

Ответ b8 = 0,21875.

5. Площадь круга S = pi * R² = 3,14 * 1,1² = 3,14 * 1,21 = 3,7994 (см²).

Ответ S = 3,7994 см².