Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 36 км. Скорость первого 10 км/ч, а второй 8 км/ч. Через сколько часов они встретятся

Решение задачи.

1. Рассчитаем суммарную скорость двух велосипедистов при их движении навстречу друг другу.

10 км/ч + 8 км/ч = 18 км/ч.

2. Определим, через какое время велосипедисты встретятся.

36 км: 18 км/ч = 2 часа.

Ответ. Велосипедисты встретятся через 2 часа.

Два велосипедиста движутся равномерно навстречу друг другу.

При равномерном движении объект или тело проходит одинаковое расстояние за каждый, следующий, одинаковый период времени.

Вспомним формулу определения скорости при равномерном движении объекта V = S / t; V - скорость движения объекта; S - расстояние пройденное объектом; t - время потраченное на преодоление расстояния.

Велосипедисты движутся навстречу. Значит для определения времени в пути необходимо их скорости движения сложить.

Скорость сближения V _общ = V1 + V2 = 10 км / ч + 8 км / ч = 18 км / ч.

Учитывая скорость сближения велосипедистов найдем время до встречи

Выведем из формулы скорости равномерного движения время и вычислим его значение:

V = S / t; t = S / V_общ = 36 км / 18 км / ч = 2 часа.

Учитывая скорость сближения сумма расстояний, преодоленных каждым велосипедистом за два часа, будет равна 36 км.

Проверим правильность решения.

Первый велосипедист преодолеет до момента встречи:

S1 = V1 * t = 10 км / ч * 2 часа = 20 км.

Второй велосипедист проедет до места встречи:

S₂ = V₂ * t = 8 км / ч * 2 часа = 16 км.

S _общ = S1 + S2 = 20 км + 16 км = 36 км.

Расстояния совпали. Решение правильное.

Ответ: велосипедисты встретятся через два часа.