Преобразуйте в многочлен: a) (a-3) ² б) (2x+y) ² в) (5b-4x) (5b+4x)

Чтобы преобразовать выражения в многочлен стандартного вида раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата разности (а - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, формулой квадрата суммы (a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2 и формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и используем свойства степеней (ab) ^n = a^n * b^n, (a^n) ^m = a^ (n * m):

1) (a - 3) ^2 = a^2 - 2 * a * 3 + 3^2 = a^2 - 6a + 9;

2) (2x + y) ^2 = (2x) ^2 + 2 * 2x * y + y^2 = 4x^2 + 4xy + y^2;

3) (5b - 4x) * (5b + 4x) = (5b) ^2 - (4x) ^2 = 5^2 * b^2 - 4^2 * x^2 = 25b^2 - 16x^2.