Найдите корень уравнения: х+х-20=х+5

Решим уравнение х + х - 20 = х + 5

x + x - 20 = x + 5;

Сгруппируем подобные значения и вынесем за скобки общий множитель. То есть получаем:

(x + x) - 20 = x + 5;

x * (1 + 1) - 20 = x + 5;

x * 2 - 20 = x + 5;

2 * x - 20 = x + 5;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x - x = 5 + 20;

x * (2 - 1) = 20 + 5;

x * 1 = 25;

1 * x - 25;

x - 25 = 0;

Получили линейное уравнение в виде x - 25 = 0

Для того, чтобы решить уравнение, определим какие свойства имеет уравнение:

Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; При a = b = 0, уравнение имеет бесконечное множество решений; Если a = 0, b ≠ 0, уравнение не имеет решения; Если a ≠ 0, b = 0, уравнение имеет решение: x = 0; Если, а и b - любые числа, кроме 0, то корень находится по следующей формуле x = - b/a. Найдем корень уравнения x - 25 = 0

x = - b/a, где а = 1 и b = - 25;

Тогда получим:

x = - ( - 25) / 1;

x = - ( - 25);

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x = + 25;

x = 25;

Значит, х = 25 является корнем уравнения x + x - 20 = x + 5.

х + х - 20 = х + 5;

x * (1 + 1) - 20 = x + 5;

2 * x - 20 = x + 5;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2 * x - x = 5 + 20;

x * (2 - 1) = 25;

x * 1 = 25;

x = 25;

Проверка:

Подставим найденное значение х = 25 в изначальное выражение х + х - 20 = х + 5, тогда получим:

25 + 25 - 20 = 25 + 5;

50 - 20 = 30;

30 = 30;

Верно;

Ответ: х = 25.