y = (7x+2) sin (x-2) Найти первую производную функции:

Для вычисления производной функции у = (7 * x + 2) * sin (x - 2), нужно сначала применить формулу производной сложной функции, а затем формулу производной простой функции.

Получаем:

y ' = ((7 * x + 2) * sin (x - 2)) ' = (7 * x + 2) ' * sin (x - 2) + sin ' (x - 2) * (7 * x + 2) = (7 * x ' + 2 ') * sin (x - 2) + cos (x - 2) * (x - 2) ' * (7 * x + 2) = 7 * sin (x - 2) + (7 * x + 2) * cos (x - 2);

Отсюда получаем производную функции y ' = 7 * sin (x - 2) + (7 * x + 2) * cos (x - 2).