Упростите выражение b (b-3) (b+3) - (b-1) (b²+b+1)

Для преобразования заданного выражения требуется вспомнить формулы сокращенного умножения:

для разности квадратов двух чисел:

(а^2 - b^2) = (a - b) (a + b);

и для разности кубов двух чисел:

(a^3 - b^3) = (a - b) (a^2 + ab + b^3).

Тогда

b * (b - 3) (b + 3) - (b - 1) (b^2 + b + 1) = b * (b^2 - 3^2) - (b - 1) (b^2 + b * 1 + 1^2) =

= b * (b^2 - 9) - (b^3 - 1^3) = b * b^2 - b * 9 - (b^3 - 1) = b^3 - 9b - b^3 + 1 = 1 - 9b.

Ответ: 1 - 9b.