Задать вопрос
21 сентября, 03:50

найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке Y = (2X-1) / (X-1) ^2 На [-1/2; 0]

+4
Ответы (1)
  1. 21 сентября, 06:35
    0
    Имеем функцию:

    y = (2 * x - 1) / (x - 1) ^2;

    Раскроем выражение в знаменателе дроби:

    y = (2 * x - 1) / (x^2 - 2 * x - 1).

    Находим производную функции как производную дроби:

    y' = (2 * x^2 - 4 * x - 2 - (2 * x - 1) * (2 * x - 2)) / (x - 1) ^4;

    y' = (2 * x^2 - 4 * x - 2 - 4 * x^2 + 4 * x + 2 * x - 2) / (x - 1) ^4;

    y' = (-2 * x^2 + 2 * x - 4) / (x - 1) ^4;

    Приравниваем к нулю производную:

    2 * x^2 - 2 * x + 4 = 0;

    x^2 - x + 2 = 0;

    критических точек нет.

    f (-1/2) = (-1 - 1) / (-1/2 - 1) ^2 = - 2 / (9/4) = - 8/9 - наибольшее значение.

    f (0) = - 1/1 = - 1 - наименьшее значение.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке Y = (2X-1) / (X-1) ^2 На [-1/2; 0] ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) найти стационарные точки функции: 1) f (x) = x + 4/x и среди них указать точку максимума 2) f (x) = 9x + 1/x и среди них указать точку минимума 2) Найти наибольшее и наименьшее значение функции 1) f (x) = 2/x+1 + x/2 на отрезке [0; 2;
Ответы (1)
Дана функция f (x) = 3x - 3 а) найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0; 2] б) на каком отрезке функция принимает наибольшее значение, равное 25, наименьшее значение, равное 1.
Ответы (1)
1. Известно, что f' (x) = x^3-5x^2/2-3x/2. В каких точках необходимо вычислить значение функции f (x), чтобы найти её наибольшее и наименьшее значение на отрезке [-5/2; 1/2]? 2.
Ответы (1)
1) Функция f (x) нечетная, и f (3) = -4. Найдите значение функции y=2f (x) - 6 в точке х=-3.2) Найдите наименьшее значение функции на отрезке [5π/4; 17π/12].
Ответы (1)
1. Найдите наибольшее значение функции f (x) = - x² + 4x + 21 2. Найдите наименьшее значение функции g (x) = x²+4x - 32 3. Найдите наибольшее значение функции y (x) = ln (e² - x²) на отрезке [1; 1]
Ответы (1)