Даны векторы a = (1; 2) и b (-2; 3) найдите значение выражения 1) a * (3b); 2) b (a+b).

Найдем скалярное произведение векторов a * 3b.

Вычислим координаты вектора 3b, для этого координаты вектора b умножим на 3:

3b (3 * (-2); 3 * 3),

3b (-6; 9).

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат:

a * 3b = 1 * (-6) + 2 * 9 = - 6 + 18 = 12.

Найдем скалярное произведение векторов b * (a + b).

Вычислим координаты вектора (а + b), для этого сложим соответствующие координаты векторов а и b:

(а + b) (1 - 2; 2 + 3),

(а + b) (-1; 5).

Скалярное произведение векторов равно сумме произведений соответствующих координат:

b * (a + b) = - 2 * (-1) + 3 * 5 = 2 + 15 = 17.

Ответ: a * 3b = 12, b * (a + b) = 17.